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Die Gesamtrendite beschreibt die Wertentwicklung über einen bestimmten Zeitraum. Die annualisierte Rendite drückt dieselbe Entwicklung als konstante Jahresrate aus, die bei jährlicher Verkettung zum gleichen Endwert führen würde. Im fiktiven Beispiel dieses Artikels werden aus 100 in zwei vollen Jahren 121: Das entspricht einer Gesamtrendite von 21 % und einer annualisierten Rendite von 10 %. Daraus folgt nicht, dass die tatsächliche Rendite in jedem Jahr 10 % betrug.
Ein Zeitraum, zwei Angaben zur Wertentwicklung
Zu einer Rendite gehören der Zeitraum und die einbezogenen Beträge. Erträge, Kosten sowie Ein- und Auszahlungen können verändern, was Sie messen müssen. Im folgenden Beispiel ohne Ein- und Auszahlungen und ohne laufende Erträge ergibt sich die Gesamtrendite als Verhältniszahl aus B / A − 1. Dabei ist A der positive Anfangswert und B der positive Endwert.
Die hier verwendete annualisierte Rendite beantwortet eine andere Frage: Welcher konstante positive Jahresfaktor führt über die festgelegten Jahre zum selben Endwert? Sie fasst die Entwicklung zusammen, ohne den tatsächlichen Verlauf der einzelnen Jahre wiederzugeben. Warum die Zeitangabe bei Vergleichen wichtig ist, erläutert der Artikel zu Anlagehorizont und Umschlagshäufigkeit.
Zwei volle Jahre und klare Annahmen
Wir verwenden frei gewählte Werte in Geldeinheiten (GE). T0 ist der Beginn, T1 liegt genau ein volles Jahr später und T2 genau zwei volle Jahre nach T0. Alle Werte bleiben positiv. Es gibt keine Einzahlungen, Auszahlungen, Ausschüttungen, Gebühren oder Steuern. Auch Inflationsbereinigung und Währungsumrechnung sind ausgeschlossen. Diese Annahmen gelten für das Beispiel und sind keine Eigenschaften einer realen Anlage oder Plattform.
Bei 100 GE zu T0 und 121 GE zu T2 beträgt die Gesamtrendite 121 / 100 − 1 = 0,21, also 21 %. Die annualisierte Rendite als Verhältniszahl nennen wir a; dabei gilt 1 + a > 0. Gesucht ist die Lösung von 100 × (1 + a)2 = 121. Der positive Jahresfaktor ist 1,10. Damit ist a = 0,10, also 10 %.
Die Probe lautet: 100 × 1,10 × 1,10 = 121. Dagegen teilt die Rechnung 21 % / 2 = 10,5 % lediglich die Gesamtrendite durch die Zahl der Jahre. Sie löst nicht die Gleichung für den konstanten Jahresfaktor.
Gleiche Endwerte, unterschiedliche Jahresrenditen
| Verlauf | T0 (GE) | T1 (GE) | T2 (GE) | Rendite im 1. Jahr | Rendite im 2. Jahr | Gesamtrendite über 2 Jahre | Annualisierte Rendite |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 110 | 121 | 10 % | 10 % | 21 % | 10 % |
| B | 100 | 100 | 121 | 0 % | 21 % | 21 % | 10 % |
Verlauf A wächst tatsächlich in jedem Jahr um 10 %. Verlauf B bleibt im ersten Jahr unverändert und wächst im zweiten Jahr um 21 %. Beide beginnen bei 100 und enden nach denselben zwei vollen Jahren bei 121. Unter den genannten Annahmen ergeben sich deshalb für beide 21 % Gesamtrendite und 10 % annualisierte Rendite.
| Kennzahl | Zeitraum oder Rechenweg | Ergebnis |
|---|---|---|
| Gesamtrendite | T0 bis T2: 121 / 100 − 1 | 21 % |
| Tatsächliche Rendite im 1. Jahr | T0 bis T1: 100 / 100 − 1 | 0 % |
| Tatsächliche Rendite im 2. Jahr | T1 bis T2: 121 / 100 − 1 | 21 % |
| Arithmetisches Mittel der tatsächlichen Jahresrenditen | (0 % + 21 %) / 2 | 10,5 % |
| Annualisierte Rendite | Positiver Jahresfaktor aus 100 × (1 + a)² = 121 | 10 % |
Das arithmetische Mittel von 10,5 % beschreibt den einfachen Durchschnitt der beiden tatsächlichen Jahresrenditen von Verlauf B. Die annualisierte Rendite von 10 % beschreibt dagegen die konstante Jahresrate, die bei jährlicher Verkettung zum selben Endwert führt. Beide Rechnungen beantworten unterschiedliche Fragen. Keine davon schätzt ein künftiges Ergebnis. Eine weitere Art von Durchschnitt erläutert der Artikel zum Erwartungswert als wahrscheinlichkeitsgewichtetem Mittel. Diese Rechnung führen wir hier nicht durch.
Eine Vergleichsgröße ist keine Prognose
Aus der annualisierten Rendite folgt weder eine Rendite für das nächste Jahr noch, dass dieselbe Gelegenheit erneut besteht oder eine Wiederanlage möglich ist. Sie belegt auch keinen angebotenen Jahreszins oder Produktertrag, etwa eine als APR oder APY bezeichnete Rate. Dafür müssen Sie die jeweiligen Bedingungen und den Berechnungsrahmen gesondert prüfen.
Fließt während des Zeitraums Geld zu oder ab, oder fallen Erträge und Kosten zu unterschiedlichen Zeitpunkten an, brauchen Sie eine dafür geeignete Messmethode. Behandeln Sie diese Beträge bei einer realen Anlage nicht stillschweigend so, als gäbe es sie nicht. Das einfache Beispiel aus Anfangs- und Endwert berechnet keine Rendite für beliebige Zahlungsströme und legt keinen Berichtsstandard fest.
Hier sind genau zwei volle Jahre vorgegeben. Eine Regel zur Tageszählung für kürzere oder unregelmäßige Zeiträume wird nicht festgelegt. Insbesondere lässt sich damit weder die Auszahlung einer kurzen Marktrunde noch eine Funding-Zahlung ohne festgelegten Bezugszeitraum in eine wiederholbare Jahresrendite umrechnen. Die Abgrenzung im Artikel zur Funding Rate behandelt diese andere Zeitfrage.
Häufige Fragen zur annualisierten Rendite
Bedeuten 10 % annualisiert auch 10 % in jedem Jahr?
Nein. Hier handelt es sich um eine äquivalente konstante Jahresrate für den gesamten Zweijahreszeitraum. Verlauf B hat tatsächliche Jahresrenditen von 0 % und 21 %, aber dieselbe annualisierte Rendite von 10 % wie Verlauf A.
Warum teile ich die Gesamtrendite von 21 % nicht einfach durch zwei?
Das ergibt 10,5 % und ist eine andere Rechnung. Für die konstante annualisierte Rendite muss 100 × (1 + a)² = 121 gelten. Der positive Jahresfaktor beträgt 1,10.
Können unterschiedliche Jahresverläufe dieselbe annualisierte Rendite haben?
Ja, unter den hier festgelegten Bedingungen ohne Ein- und Auszahlungen. Beide Verläufe haben denselben Anfangswert, Endwert und Zweijahreszeitraum. Ihre tatsächlichen Jahresrenditen unterscheiden sich, ohne die Rechnung aus Anfangs- und Endwert zu verändern.
Sind die berechneten 10 % ein angebotenes APY?
Nein. Die fiktive Rechnung belegt kein APY-Angebot. Bei einer tatsächlichen Angabe müssen Sie die Produktbedingungen, den Zeitraum, die einbezogenen Beträge und die Annahmen zur jährlichen Verkettung getrennt prüfen.
Was gilt bei Ein- oder Auszahlungen während des Zeitraums?
Erfassen Sie Beträge und Zeitpunkte und wählen Sie eine geeignete Messmethode. Das einfache Beispiel mit zwei Endpunkten berechnet keine Rendite für beliebig datierte Ein- und Auszahlungen.
Weiterlernen
Lesen oder durchsuchen Sie weitere Lernartikel und vertiefen Sie den Unterschied zwischen einem Durchschnitt und einem tatsächlichen Ergebnis.
Quellen und Abgrenzung
- FINRA: Evaluating Performance, ohne Datumsangabe. Erläutert die Bedeutung von Zeitraum, einbezogenen Beträgen, Erträgen und Kosten bei der Renditemessung.
- FINRA: Calculating Your Investment Returns, 4. Dezember 2024. Erläutert im Text die jährliche Verkettung und den Unterschied zur Teilung einer mehrjährigen Rendite durch die Zahl der Jahre.
- A. D. Wilkie: On the Calculation of Real Investment Returns, historische Autorenanmerkung im Archiv des britischen DMO. Die einschlägigen Abschnitte unterscheiden eine einzelne Anlage von mehreren Zahlungen. Das Veröffentlichungsdatum ist nicht gesichert; die Anmerkung ist keine aktuelle DMO-Richtlinie und enthält keine hier anwendbaren Produktbedingungen.
- Vanguard: Rendite bei ETFs einfach erklärt: Wie viel ist möglich?, 26. Juni 2025. Deutschsprachige Erläuterung eines Anbieters zu Gesamtrendite und Annualisierung. Die Rendite-, Kosten- und Steuerbeispiele werden hier nicht übernommen.
- Morningstar: Der Unterschied zwischen der annualisierten und der durchschnittlichen Rendite, 13. Oktober 2022. Fachliche Erläuterung der Begriffe arithmetisches und geometrisches Mittel. Die historischen Beispielwerte werden hier nicht verwendet.
- iShares: North America Index Fund (IE), Class S US-Dollar, deutsches Factsheet, September 2026. Dient ausschließlich als Beleg für die getrennten Bezeichnungen „kumuliert“ und „annualisiert“. Die Wertentwicklung des Fonds wird hier nicht ausgewertet.
Die beiden Verläufe und die Gleichung für den positiven Jahresfaktor sind eigene fiktive Rechenbeispiele unter den oben genannten Ausschlüssen. Die deutschsprachigen Anbieter- und Fachtexte dienen der Begriffserklärung; aus ihnen wird kein allgemeiner rechtlicher Berichtsstandard abgeleitet.
HypaForecast veröffentlicht Lernartikel und betreibt einen Prognosemarkt. Die fiktive Zweijahresrechnung belegt weder eine HypaForecast-Rendite noch eine wiederkehrende Anlagemöglichkeit oder Ihre Teilnahmeberechtigung.
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