In diesem Ratgeber
- Wertzuwachs und Kaufkraft beantworten unterschiedliche Fragen
- Werte, Index und Zeitraum aufeinander abstimmen
- Wachstumsfaktoren dividieren, dann eins abziehen
- Zinssatz und Inflation müssen denselben Zeitraum betreffen
- Erfassungsbereich des Index und weitere Bereinigungen offenlegen
- Häufige Fragen zur nominalen und realen Rendite
- Quellen und Geltungsbereich
Die nominale Rendite beschreibt den Wertzuwachs ohne Inflationsbereinigung. Die reale Rendite misst diesen Wertzuwachs nach Bereinigung um die Veränderung eines bestimmten Preisindex. Beide werden als Verhältniszahl oder in Prozent ausgedrückt. Der Unterschied liegt darin, woran der Zuwachs gemessen wird.
Wertzuwachs und Kaufkraft beantworten unterschiedliche Fragen
Steigt ein fiktiver Wert von 100 auf 110 Währungseinheiten (CU), beträgt seine nominale Rendite 10 %. Damit ist beschrieben, wie sich sein Geldwert verändert hat. Um die Kaufkraft gegenüber einem Warenkorb aus Gütern und Dienstleistungen zu messen, benötigen Sie zusätzlich die Veränderung des zugehörigen Preisindex im selben Zeitraum.
Nominal bedeutet nicht automatisch „vor Steuern“ oder „vor sämtlichen Kosten“. Der Begriff besagt lediglich, dass keine Inflationsbereinigung vorgenommen wurde. Ebenso lässt real offen, welche Gebühren oder Steuern bereits berücksichtigt sind. Geben Sie diese Annahmen gesondert an.
Werte, Index und Zeitraum aufeinander abstimmen
Betrachten wir eine fiktive Anlage zu den Zeitpunkten T0 und T1, ohne Ein- oder Auszahlungen dazwischen. Ausschüttungen, Gebühren, Steuern und Währungsumrechnungen bleiben unberücksichtigt. Wir definieren einen fiktiven „Preisindex für Warenkorb A“, der zu beiden Zeitpunkten denselben festgelegten Warenkorb abbildet und bei T0 den Basiswert 100 hat. Diese Angaben sind erfunden. Sie beschreiben weder die aktuelle Inflation noch ein Anlageangebot.
| Größe | Bei T0 | Bei T1 | Wachstumsfaktor |
|---|---|---|---|
| Nominalwert | 100 CU | 110 CU | 110 / 100 = 11/10 |
| Preisindex für Warenkorb A | 100 Indexpunkte | 105 Indexpunkte | 105 / 100 = 21/20 |
Der Index steigt um 5 %. Zu dieser Angabe gehören stets der Name des Index, sein Erfassungsbereich und die betrachteten Daten. Ein anderer Warenkorb oder Zeitraum beantwortet eine andere Kaufkraftfrage. Der Abschnitt zur Bezeichnung von Datenreihen im CPI-Ratgeber erklärt, warum dieser Kontext wichtig ist. Er liefert keinen aktuellen CPI-Wert für dieses Beispiel.
Wachstumsfaktoren dividieren, dann eins abziehen
Vergleichen wir zunächst die Wachstumsfaktoren: (110 / 100) / (105 / 100) = (11/10) / (21/20) = 22/21. Ziehen wir eins ab, erhalten wir die reale Rendite als Verhältniszahl: 22/21 − 1 = 1/21. In Prozent sind das 100/21 % ≈ 4,761904761… %. Die Verhältniszahl 1/21 und die Prozentangabe 100/21 % drücken denselben Satz aus.
| Größe | Berechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| Nominale Rendite | 110 / 100 − 1 | 1/10 = 10 % |
| Veränderung des Index für Warenkorb A | 105 / 100 − 1 | 1/20 = 5 % |
| Realer Wachstumsfaktor | (11/10) / (21/20) | 22/21 |
| Reale Rendite | 22/21 − 1 | Verhältniszahl 1/21; in Prozent 100/21 % ≈ 4,761904761… % |
| Arithmetische Differenz der Sätze | 10 % − 5 % | 5 Prozentpunkte; nicht die exakte reale Rendite |
Sie können den Endwert auch in Kaufkrafteinheiten von T0 ausdrücken: 110 / (105 / 100) = 2200/21 CU, also rund 104,761904761… CU. Gegenüber den anfänglichen 100 CU beträgt der Zuwachs erneut rund 4,7619 %. Das ist eine auf den Index bezogene Umrechnung, keine tatsächliche Zahlung.
Zieht man 5 % von 10 % ab, ergibt sich eine Differenz von 5 Prozentpunkten. Das ist hier nicht die exakte reale Rendite, denn dafür müssen die Wachstumsfaktoren dividiert werden. Die exakte Rechnung lautet (1 + nominale Rendite) / (1 + Indexveränderung) − 1. Dabei beziehen sich die positiven Ausgangswerte auf denselben Zeitraum und denselben Warenkorb.
Zinssatz und Inflation müssen denselben Zeitraum betreffen
Ein nominaler Zinssatz beschreibt die Zinsen, die für einen Kredit berechnet oder einem Sparguthaben gutgeschrieben werden. Er ist nicht gleichbedeutend mit dem Kursgewinn eines beliebigen Vermögenswerts. Die Einführung der Bank of England zu Zinssätzen unterscheidet zudem zwischen ihrem Leitzins und den Zinssätzen für Kunden. Klären Sie vor der Inflationsbereinigung den konkreten Vertrag, den Zeitraum und die Zinskonvention.
Bei einer vorausschauenden Rechnung verwenden Sie eine Inflationserwartung oder -annahme. Rückblickend verwenden Sie die im selben Zeitraum tatsächlich eingetretene Inflation. Häufig spricht man von einem Ex-ante- beziehungsweise Ex-post-Vergleich. Die historische Erörterung des Fisher-Zusammenhangs durch die Bank befasst sich mit erwarteter Inflation und weist darauf hin, dass der Zinseszinseffekt berücksichtigt werden muss.
Nehmen wir ein zweites, unabhängiges fiktives Beispiel: Eine Einlage von 100 CU wird für ein Jahr mit genau 5 % verzinst und wächst auf 105 CU. Es gibt keine weiteren Zahlungen, Gebühren, Steuern, Zahlungsausfälle oder Währungsumrechnungen. Die 5 % gelten als Effektivzinssatz für dieses Jahr. Für beide Inflationsvergleiche wird derselbe angegebene Warenkorb verwendet.
| Frage | Fiktive Preisveränderung des Warenkorbs | Kaufkraftberechnung |
|---|---|---|
| Vor dem Jahr: Was gilt, wenn die Annahme eintritt? | Angenommen: 2 % | 1,05 ÷ 1,02 − 1 ≈ 2,9412 % |
| Nach dem Jahr: Was ist eingetreten? | Tatsächlich: 4 % | 1,05 ÷ 1,04 − 1 ≈ 0,9615 % |
Das Verhältnis der Faktoren ist für jeden festgelegten Inflationswert exakt; die angezeigten Prozentwerte sind gerundet. Die Subtraktion der Sätze ergibt 3 beziehungsweise 1 Prozentpunkt und ist nur eine Näherung für diese inflationsbereinigten Sätze. Die Zeile vor Jahresbeginn gilt nur unter der genannten Annahme. Ist die Inflation unsicher, liefert das Einsetzen ihrer durchschnittlichen Prognose in das Verhältnis im Allgemeinen nicht die exakte erwartete reale Rendite. Keine der beiden Zeilen prognostiziert die Inflation oder verändert das vorherige Anlagebeispiel.
Erfassungsbereich des Index und weitere Bereinigungen offenlegen
Warenkorb A ist die Bezugsgröße für dieses Ergebnis. Ein durchschnittlicher Preisindex muss nicht den Ausgaben eines einzelnen Haushalts entsprechen. Die daraus berechnete reale Rendite beschreibt deshalb nicht automatisch die persönliche Kaufkraftentwicklung dieses Haushalts. Keiner der beiden beobachteten Werte prognostiziert die künftige Inflation.
Bei tatsächlichen Anlagedaten müssen Zahlungsströme, Anlageerträge, Gebühren, Steuern und Wechselkursänderungen ausdrücklich berücksichtigt werden. Zwei Anfangs- und Endwerte allein bilden beliebige Zahlungen zu unterschiedlichen Terminen nicht ab. Der Abschnitt zu Anlagehorizont und Portfolioumschlag hilft, den Zeitraum einzuordnen. Die Dokumentation einer Währungsnotierung behandelt eine separate Frage zur Bezugswährung.
Wählen Sie die Messgröße passend zu Ihrer Frage: Geldwertzuwachs oder Zuwachs gegenüber einem bestimmten Preisindex. Dieser Vergleich bestimmt weder die beste Anlage noch Ihre persönliche künftige Inflation. Er bestätigt auch keinen Inflationsschutz eines Produkts.
Häufige Fragen zur nominalen und realen Rendite
Kann die nominale Rendite positiv sein, obwohl die Kaufkraft sinkt?
Ja, wenn der Wachstumsfaktor des passenden Preisindex größer ist als der nominale Wachstumsfaktor. Diese Aussage bezieht sich auf den angegebenen Index, nicht automatisch auf die Ausgaben jedes Haushalts.
Warum ergeben 10 % minus 5 % nicht die exakte reale Rendite?
Die Subtraktion ergibt 5 Prozentpunkte. Mit den Werten dieses Beispiels ergibt (1,10 / 1,05) − 1 den Wert 1/21, also rund 4,7619 %.
Ist die reale Rendite eine Rendite nach Steuern und Gebühren?
Nein. Der Begriff besagt nur, dass die Inflation herausgerechnet wurde. Ob Steuern oder Kosten bereits abgezogen sind, bleibt offen. Im fiktiven Beispiel bleiben Steuern und Gebühren unberücksichtigt.
Kann ich einen veröffentlichten CPI-Wert als meine persönliche Inflationsrate verwenden?
Nicht automatisch. Prüfen Sie die bezeichnete Datenreihe, ihren Erfassungsbereich und den Zeitraum. Unterscheiden Sie den zugrunde liegenden Warenkorb von Ihren eigenen Ausgaben. Hier wird kein aktueller CPI-Wert verwendet.
Was gilt, wenn ich während des Zeitraums Geld einzahle oder abhebe?
Dann erfasst die hier gezeigte einfache Anfangs-Endwert-Rechnung nicht mehr alle Ausgangsdaten. Für Beträge und Zeitpunkte solcher Zahlungsströme ist eine gesondert gewählte Messmethode nötig. Dieses Beispiel führt diese Berechnung nicht durch.
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Quellen und Geltungsbereich
Quellen zum Zinsvergleich am 20. Oktober 2026 geprüft. Der Beitrag der Bank of England von 1995 liefert historischen methodischen Kontext. Die einjährige Einlage und beide Inflationswerte sind fiktiv; das vorherige Anlagebeispiel und der Geltungsbereich seiner Quellen bleiben unverändert.
- FINRA, Evaluating Performance (ohne Datumsangabe). Anlegerinformationen zur Unterscheidung von Anlagerendite, Erträgen und Kosten.
- A. D. Wilkie, On the Calculation of Real Investment Returns, archivierte Autorenanmerkung, bereitgestellt vom britischen DMO. Die einschlägigen Abschnitte behandeln beobachtete Kaufkraftberechnungen und gesondert den Fall mehrerer Zahlungen. Das Veröffentlichungsdatum der Anmerkung ist nicht verifiziert; ihre historischen Index- und Anleihebeispiele beschreiben keine aktuellen Produktbedingungen.
- Bank of England: Was sind Zinssätze?
- Bank of England, Quartalsbericht Mai 1995: Anleihekurse und Inflationserwartungen des Marktes
Die Ausgangswerte für Warenkorb A und die Rechenbeispiele sind eigens erstellte fiktive Beispiele. Ihr Ergebnis hängt von der genannten Abstimmung der Daten und den Ausschlüssen ab.
HypaForecast veröffentlicht Bildungsratgeber und betreibt einen Prognosemarkt. Dieses Kaufkraftbeispiel belegt weder eine inflationsgebundene Funktion von HypaForecast noch eine angebotene Rendite oder Ihre Berechtigung zum Handel.
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