Neste guia
- Crescimento do dinheiro e poder de compra respondem a perguntas diferentes
- Use valores, índice e período compatíveis
- Divida os fatores de crescimento e depois subtraia um
- Compare os juros com a inflação do período correto
- Deixe claras a abrangência do índice e as outras correções
- Perguntas frequentes sobre rentabilidade nominal e real
- Fontes e escopo
A rentabilidade nominal mede o crescimento sem ajuste pela inflação. A rentabilidade real em relação a um índice ajusta esse crescimento pela variação de um índice de preços especificado. Ambas são taxas expressas como proporção ou porcentagem; o que muda é a referência usada para medir o crescimento.
Crescimento do dinheiro e poder de compra respondem a perguntas diferentes
Se um valor fictício passa de 100 para 110 unidades monetárias (CU), sua rentabilidade nominal é de 10 %. Isso mostra como o valor em dinheiro mudou. Para medir o poder de compra em relação a uma cesta de bens e serviços, você também precisa da variação do índice de preços dessa cesta no mesmo período.
Nominal não significa automaticamente antes de impostos ou de todos os custos. Significa que não houve ajuste pela inflação. Da mesma forma, real não informa quais taxas ou impostos já foram considerados. Essas escolhas precisam ser explicitadas separadamente.
Use valores, índice e período compatíveis
Considere um investimento fictício observado em T0 e T1, sem entradas ou saídas de dinheiro entre as duas datas. Excluímos distribuições, taxas, impostos e conversões cambiais. Definimos um “índice de preços da cesta A” fictício que cobre a mesma cesta nos dois momentos, com base 100 em T0. São dados inventados, não a inflação atual nem uma oferta real de conta de investimento.
| Grandeza | Em T0 | Em T1 | Fator de crescimento |
|---|---|---|---|
| Valor nominal | 100 CU | 110 CU | 110 / 100 = 11/10 |
| Índice de preços da cesta A | 100 pontos do índice | 105 pontos do índice | 105 / 100 = 21/20 |
O índice sobe 5 %. Mantenha seu nome, abrangência e datas associados a esse número. Outra cesta ou outro período responde a uma pergunta diferente sobre poder de compra. A explicação das séries no guia do CPI mostra por que esse contexto importa; ela não fornece um CPI atual para este exemplo.
Divida os fatores de crescimento e depois subtraia um
Primeiro, compare os fatores: (110 / 100) / (105 / 100) = (11/10) / (21/20) = 22/21. Subtraindo um, a rentabilidade real como proporção é 22/21 − 1 = 1/21. Em porcentagem, é 100/21 % ≈ 4,761904761…%. A proporção 1/21 e a porcentagem 100/21 % expressam a mesma taxa.
| Grandeza | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Rentabilidade nominal | 110 / 100 − 1 | 1/10 = 10 % |
| Variação do índice da cesta A | 105 / 100 − 1 | 1/20 = 5 % |
| Fator de crescimento real | (11/10) / (21/20) | 22/21 |
| Rentabilidade real | 22/21 − 1 | Proporção 1/21; porcentagem 100/21 % ≈ 4,761904761…% |
| Diferença aritmética entre as taxas | 10 % − 5 % | 5 pontos percentuais; não é a rentabilidade real exata |
Você também pode expressar o valor final em unidades de poder de compra de T0: 110 / (105 / 100) = 2200/21 CU, cerca de 104,761904761… CU. Em relação às 100 CU iniciais, o aumento é novamente de aproximadamente 4,7619 %. Trata-se de uma conversão relativa ao índice, não de um recebimento em dinheiro.
Subtrair 5 % de 10 % dá uma diferença de 5 pontos percentuais. Aqui, não dá a rentabilidade real exata, pois é preciso dividir os fatores de crescimento. O cálculo exato é (1 + rentabilidade nominal) / (1 + variação do índice) − 1, usando valores positivos relativos ao mesmo período e à cesta indicada neste exemplo.
Compare os juros com a inflação do período correto
Uma taxa de juros nominal descreve os juros cobrados em um empréstimo ou creditados sobre valores poupados, não a valorização de qualquer ativo. A introdução do Banco da Inglaterra às taxas de juros também distingue sua taxa de política monetária das taxas oferecidas aos clientes. Antes de ajustar pela inflação, identifique o contrato, o período e a convenção da taxa.
Olhando para a frente, você usa uma expectativa ou hipótese de inflação; olhando para trás, usa a inflação ocorrida no mesmo período. São comparações ex ante e ex post. A discussão histórica da relação de Fisher do Banco trata da inflação esperada e observa a necessidade de considerar a capitalização composta.
Considere outro exemplo, separado do anterior: um depósito fictício de um ano. As 100 CU recebem exatamente 5 % de juros e viram 105 CU. Não há outros pagamentos, taxas, impostos, inadimplência ou conversão cambial. Os 5 % são a taxa efetiva daquele ano, e as duas comparações usam a mesma cesta especificada.
| Pergunta | Variação fictícia da cesta | Cálculo do poder de compra |
|---|---|---|
| Antes do ano: e se a hipótese se confirmar? | Hipótese: 2 % | 1,05 ÷ 1,02 − 1 ≈ 2,9412 % |
| Depois do ano: o que ocorreu? | Inflação observada: 4 % | 1,05 ÷ 1,04 − 1 ≈ 0,9615 % |
A razão entre os fatores é exata para cada valor fixo de inflação; as porcentagens exibidas estão arredondadas. Subtrair as taxas dá, respectivamente, 3 pontos percentuais e 1 ponto percentual, apenas aproximações das taxas ajustadas. A primeira linha depende da hipótese. Com inflação incerta, inserir sua previsão média na razão geralmente não fornece a rentabilidade real esperada exata. Nenhuma linha prevê a inflação nem altera o exemplo de investimento anterior.
Deixe claras a abrangência do índice e as outras correções
A referência deste resultado é a cesta A. Um índice médio de preços pode não corresponder aos gastos de uma família. Assim, sua rentabilidade real não representa automaticamente a mudança no poder de compra pessoal dessa família. Nenhum dos valores nas duas datas prevê a inflação futura.
Em registros reais, é preciso definir o tratamento dos fluxos de dinheiro, rendimentos do investimento, taxas, impostos e variações cambiais. Os valores inicial e final, sozinhos, não descrevem pagamentos arbitrários em datas diferentes. A explicação sobre horizonte e frequência das operações ajuda a delimitar o período; o registro de uma cotação de moedas (em inglês) trata de outra questão, a moeda de referência.
Escolha a medida conforme a pergunta: crescimento do dinheiro ou crescimento em relação a um índice de preços definido. Esta comparação não identifica o melhor investimento, não prevê sua inflação pessoal nem verifica a proteção de um produto contra a inflação.
Perguntas frequentes sobre rentabilidade nominal e real
O valor nominal pode subir enquanto o poder de compra cai?
Sim, se o fator de crescimento do índice de preços do mesmo período superar o fator nominal. A conclusão se refere ao índice escolhido, não automaticamente aos custos de todas as famílias.
Por que 10 % menos 5 % não dá a rentabilidade real exata?
A subtração dá 5 pontos percentuais. Neste exemplo, dividir 1,10 por 1,05 e subtrair um dá 1/21, aproximadamente 4,7619 %.
A rentabilidade real já desconta impostos e taxas?
Não. Ela indica um ajuste pela inflação, sem especificar quais impostos ou custos foram considerados. O exemplo fictício exclui ambos.
Posso usar um CPI publicado como minha inflação pessoal?
Não automaticamente. Confira a série, a abrangência e o período e diferencie sua cesta dos seus gastos. Aqui não é usada nenhuma taxa atual do CPI.
E se eu aportar ou sacar dinheiro durante o período?
O cálculo simples com os dois valores extremos deixa de descrever todos os dados. Os valores e as datas desses fluxos exigem outro método de medição, escolhido separadamente; este exemplo não o calcula.
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Fontes e escopo
Fontes da comparação de juros consultadas em 20 de outubro de 2026. A discussão de 1995 do Banco da Inglaterra oferece contexto metodológico histórico. O depósito de um ano e os dois valores de inflação são fictícios; o exemplo de investimento anterior e o escopo de suas fontes permanecem iguais.
- FINRA, Evaluating Performance (sem data). Contexto educativo para identificar rentabilidade, rendimentos e custos de um investimento.
- A. D. Wilkie, On the Calculation of Real Investment Returns, nota histórica do autor hospedada pela DMO britânica. As seções pertinentes tratam do poder de compra observado e, separadamente, de pagamentos múltiplos. A data de publicação não foi verificada; seus exemplos históricos de índices e títulos não são condições atuais de produtos.
- Bank of England: What are interest rates?
- BoE Quarterly Bulletin May1995: Bond prices and market expectations of inflation
Os dados da cesta A e os cálculos são exemplos fictícios originais. O resultado depende das correspondências e exclusões declaradas.
A HypaForecast publica guias educativos e opera um mercado de previsão. Este exemplo de poder de compra não comprova uma funcionalidade da HypaForecast vinculada à inflação, uma rentabilidade oferecida nem sua elegibilidade para negociar.
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