In diesem Artikel
Ein Orderbuch führt Kauf- und Verkaufsaufträge zusammen. Ein automatisierter Market Maker, kurz AMM, ermöglicht dagegen einen Tausch gegen einen Liquiditätspool nach den Regeln seines Modells. Der Unterschied liegt darin, woher die handelbare Menge kommt und wie der Ausführungspreis entsteht. Die Bundesbank beschreibt diese Grundmechanismen in ihrem Monatsbericht vom Juli 2021, Seite 40.
Für das Lesen einer Kursanzeige ist vor allem eines wichtig: Ein angezeigter Preis sagt noch nicht, zu welchem Durchschnittspreis eine größere Menge ausgeführt würde. Dafür braucht man auch die verfügbare Liquidität, die Menge und den Zeitpunkt der Berechnung.
Die folgenden Beispiele verwenden erfundene Vermögenswerte A und B. Sie erklären die Mechanik und sind weder aktuelle Angebote noch Handlungsempfehlungen.
Wie funktioniert ein Orderbuch?
Im Orderbuch stehen noch nicht ausgeführte Kauf- und Verkaufsaufträge mit ihren Preisen und Mengen. Der höchste Kaufpreis heißt Geldkurs, der niedrigste Verkaufspreis Briefkurs. Ihr Abstand ist die Geld-Brief-Spanne oder der Spread. Die Mengen auf den verschiedenen Preisstufen zeigen die sichtbare Markttiefe.
Angenommen, auf der Verkaufsseite stehen:
- 4 A zu jeweils 100 B.
- 8 A zu jeweils 102 B.
Ein Kauf von 10 A würde in einem einfachen, nach dem besten Preis abarbeitenden Modell zuerst 4 A auf der günstigeren Stufe und danach 6 A auf der nächsten Stufe erfassen. Ohne Gebühren und ohne zwischenzeitliche Änderungen ergibt sich:
Gesamtbetrag = 4 × 100 + 6 × 102 = 1.012 B.
Durchschnittspreis = 1.012 B ÷ 10 A = 101,20 B je A.
Die erste Preisstufe lag bei 100 B. Trotzdem kostet die gesamte Menge im Durchschnitt 101,20 B je A. Die restlichen 2 A auf der zweiten Stufe waren für diese Ausführung nicht erforderlich. Wäre die gewünschte Menge nur 2 A gewesen, hätte sie unter denselben Annahmen vollständig auf der ersten Stufe Platz gefunden.
Eine Preisgrenze ist keine Ausführungsgarantie
Eine Limitorder begrenzt den akzeptierten Preis, garantiert aber nicht, dass sich genügend passende Gegenaufträge finden. Sie kann je nach Auftragsbedingungen sofort, teilweise, später oder gar nicht ausgeführt werden. Eine sofort passende Limitorder kann Liquidität entnehmen; sie muss also nicht erst sichtbar im Buch liegen. Die Handelsregeln von Coinbase dokumentieren diese Unterscheidung für das dortige Orderbuch.
Im Beispiel würde ein Kauflimit von 100 B keine Ausführung zu 102 B erlauben. Unter passenden Auftragsbedingungen könnten 4 A zu 100 B ausgeführt werden; was mit der verbleibenden Menge geschieht, hängt unter anderem von der Gültigkeitsanweisung ab. Aus „Limit 100“ folgt deshalb nicht „10 A für insgesamt 1.000 B sicher erhältlich“.
Wie funktioniert ein AMM?
Bei einem poolbasierten AMM werden Vermögenswerte in einem Smart Contract bereitgestellt. Beim Tausch fließt ein Vermögenswert hinein und der andere heraus. Wie viel ausgegeben wird, hängt vom Zustand des Pools und seiner Preisregel ab, nicht von einer Liste einzelner Verkaufsaufträge.
Ein bekanntes Modell ist das konstante Produkt:
x × y = k
Dabei sind x und y die Reserven der beiden Vermögenswerte. Für die folgende Rechnung verwenden wir ein idealisiertes Modell nach dem Prinzip von Uniswap v2. Wir lassen Handelsgebühren weg und nehmen an, dass zwischen Berechnung und Ausführung weder andere Tauschgeschäfte noch Ein- oder Auszahlungen von Liquidität stattfinden. Die Uniswap-v2-Dokumentation zur Preisbildung beschreibt die zugrunde liegende Beziehung. Reale Ausführungen berücksichtigen zusätzliche Regeln und Gebühren.
Ein Pool mit 200 A und 20.000 B
Zu Beginn gilt:
- Reserve A: 200 A.
- Reserve B: 20.000 B.
- Produkt k: 200 × 20.000 = 4.000.000.
- Anfänglicher Grenzpreis: 20.000 ÷ 200 = 100 B je A.
Der Grenzpreis beschreibt hier den Preis einer sehr kleinen zusätzlichen Menge. Er ist kein Festpreis für jede beliebige Menge.
Nun sollen genau 20 A aus dem Pool entnommen werden. Danach bleiben 180 A. Damit das Produkt in unserem gebührenfreien Modell gleich bleibt, muss die B-Reserve auf folgenden Wert steigen:
Neue B-Reserve = 4.000.000 ÷ 180 ≈ 22.222,22 B.
Dem Pool müssten somit rund 2.222,22 B zugeführt werden. Der Durchschnittspreis für die 20 A beträgt:
2.222,22 B ÷ 20 A ≈ 111,11 B je A.
Nach dem Tausch liegt der neue Grenzpreis bei:
22.222,22 B ÷ 180 A ≈ 123,46 B je A.
Die drei Preise beantworten unterschiedliche Fragen:
| Wert | Bedeutung im Beispiel |
|---|---|
| 100 B je A | Grenzpreis vor dem Tausch |
| Rund 111,11 B je A | Durchschnittspreis für die entnommenen 20 A |
| Rund 123,46 B je A | Grenzpreis nach dem Tausch |
Der Durchschnittspreis liegt rund 11,11 % über dem anfänglichen Grenzpreis. Der Grenzpreis selbst steigt um rund 23,46 %. Diese beiden Prozentsätze darf man nicht austauschen. Gerechnet wurde mit ungerundeten Zwischenwerten; die Anzeige ist auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Nicht jeder AMM verwendet diese einfache Reservenkurve. Auch die Verteilung der Liquidität kann anders aussehen. Bei konzentrierter Liquidität wird sie beispielsweise bestimmten Preisbereichen zugeordnet. Die Uniswap-Protokollübersicht erläutert solche Unterschiede zwischen den Versionen. Eine einzige Gesamtreserve reicht dann nicht immer für dieselbe einfache Rechnung aus.
Preisauswirkung, Slippage und Toleranz auseinanderhalten
Die Begriffe werden in Oberflächen nicht immer identisch verwendet. Daher sollte klar sein, welche Vergleichsgröße gemeint ist.
Preisauswirkung, oft „Price Impact“: Die betrachtete Transaktion verändert selbst den Ausführungspreis, weil ihre Menge im Verhältnis zur verfügbaren Liquidität ins Gewicht fällt. Im Poolbeispiel entsteht der höhere Durchschnittspreis auch dann, wenn niemand sonst handelt.
Slippage: Damit ist eine Abweichung zwischen einem erwarteten und dem tatsächlich ausgeführten Preis gemeint. Wer den ursprünglichen Grenzpreis als Referenz verwendet, kann darin bereits die eigene Preisauswirkung einschließen. Wer dagegen mit einer mengenbezogenen Vorschau vergleicht, hat diese normalerweise schon in der Vorschau berücksichtigt. Weitere Abweichungen können durch zwischenzeitliche Änderungen entstehen. Das Uniswap-Glossar erläutert diese Zusammenhänge.
Slippage-Toleranz: Sie begrenzt eine akzeptierte Abweichung gegenüber einer festgelegten Vorschau. Bei einer festen Eingabemenge kann daraus eine Mindest-Ausgabemenge entstehen; bei einer festen Ausgabemenge eine maximale Eingabemenge. Diese Schutzparameter beschreibt die Uniswap-v2-Dokumentation zu Swaps.
Ein separates Rechenbeispiel: Zeigt eine Vorschau für eine feste Eingabemenge 10 A als Ergebnis und wird eine Untergrenze von 1 % darunter verwendet, liegt diese bei 10 × 0,99 = 9,90 A. Das ist keine zusätzliche Gebühr von 1 % und keine Zusage, dass die Transaktion ausgeführt wird. Kann die geltende Grenze nicht eingehalten werden, kann der Tausch scheitern. Eine größere Toleranz verbessert auch nicht die Liquidität des Pools. Die Uniswap-Hilfe zur Slippage beschreibt die möglichen Folgen solcher Grenzen.
Orderbuch ist nicht gleich zentrale Verwahrung
Preisbildung, technische Organisation und Verwahrung sind verschiedene Fragen. Aus dem Wort „Orderbuch“ lässt sich nicht ableiten, dass ein zentraler Anbieter die Vermögenswerte verwahrt. Ebenso verwendet nicht jede dezentrale Handelsplattform einen AMM. Das offizielle Software-Repository der dYdX Chain beschreibt beispielsweise ein Orderbuchmodell mit Selbstverwahrung.
Ein technisches Gegenbeispiel liefert die Dokumentation der dYdX Chain: Dort werden Orderbücher auf Netzwerkknoten geführt und Ausführungen im Konsens bestätigt. Das Beispiel zeigt eine mögliche Architektur, keine Empfehlung für einen Anbieter oder eine Aussage über dessen Verfügbarkeit in einem Land.
Welche Angaben machen einen Preisvergleich aussagekräftig?
Die Zahlen aus unserem Orderbuch- und Poolbeispiel lassen sich nicht als Kostenvergleich gegeneinander ausspielen: Die Mengen und Liquiditätsverteilungen sind unterschiedlich. Für einen sinnvollen Vergleich müssten mindestens dieselben Bedingungen feststehen:
- Dasselbe Paar und dieselbe Richtung: B je A ist eine andere Preisangabe als A je B.
- Dieselbe Menge: Eine Quote für 1 A beantwortet nicht die Frage nach dem Preis für 20 A.
- Derselbe Zeitbezug: Ein älteres Orderbuch und ein neuer Poolzustand sind keine gleichzeitigen Angebote.
- Durchschnittspreis und Gesamtbetrag: Die erste Preisstufe beziehungsweise der Grenzpreis allein reicht nicht.
- Gleiche Kostenbasis: Eine Angabe vor Gebühren darf nicht ohne Weiteres mit einem Betrag nach Gebühren verglichen werden.
Damit lässt sich erklären, warum eine scheinbar günstigere Kursanzeige für die gesamte Menge nicht unbedingt günstiger ist. Keines der beiden Modelle ist unabhängig von Menge, Markt und Kosten immer überlegen.
Häufige Fragen
1. Was ist der wichtigste Unterschied zwischen Orderbuch und AMM?
Das Orderbuch führt passende Kauf- und Verkaufsaufträge zusammen. Bei einem poolbasierten AMM erfolgt der Tausch gegen Reserven nach einer festgelegten Preisregel. In beiden Fällen beeinflusst die verfügbare Menge, welcher Durchschnittspreis zustande kommt.
2. Wird ein Auftrag vollständig zum angezeigten Preis ausgeführt?
Das ist nicht garantiert. Im Orderbuch kann nur ein Teil der Menge auf der besten Preisstufe liegen. Beim AMM kann der angezeigte Grenzpreis von der Quote für die vollständige Menge abweichen. Zusätzlich können sich die Bedingungen vor der Ausführung ändern.
3. Warum sind 111,11 B und 123,46 B im Poolbeispiel beide richtig?
111,11 B je A ist der gerundete Durchschnittspreis für die 20 entnommenen A. 123,46 B je A ist der gerundete Grenzpreis nach diesem Tausch. Der zweite Wert wurde nicht für alle 20 A bezahlt.
4. Beseitigt eine niedrige Slippage-Toleranz die Preisauswirkung?
Nein. Die eigene Preisauswirkung kann bereits in der mengenbezogenen Vorschau enthalten sein. Die Toleranz begrenzt die Abweichung gegenüber dieser Vorschau, verändert aber nicht die Reservenkurve und garantiert keine Ausführung.
5. Ist ein AMM immer günstiger oder liquider als ein Orderbuch?
Nein. Für diese Beurteilung braucht man die konkrete Menge, die verfügbare Liquidität und die anfallenden Kosten. Der Name des Mechanismus liefert weder eine Kostengarantie noch eine Zusage, dass eine gewünschte Menge zu akzeptablen Bedingungen handelbar ist.
Weiterführende Artikel
- Gebühren bei Prognosemärkten verstehen: zur Unterscheidung von Preis und gesonderten Kosten.
- Handelsmechanik von Prognosemärkten: ergänzender Hintergrund zu Aufträgen und Ausführung.
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Diese allgemeinen Links führen zu HypaForecast-Märkten sowie den BTC-Märkten mit 5 und 15 Minuten Laufzeit. Sie bestätigen weder ein Angebot der hier beschriebenen Produkte oder Werkzeuge noch Ihre Teilnahmeberechtigung.
Quellen
- Deutsche Bundesbank: Monatsbericht Juli 2021, Seite 40, historische Erläuterung der Grundbegriffe.
- Coinbase: Trading Rules, Auftragsarten und Preisgrenzen für das dortige Orderbuch.
- Uniswap: v2 Pricing, Reserven und konstantes Produkt.
- Uniswap: How Uniswap Works, Poolmechanik und Modellvarianten.
- Uniswap: Protocol Glossary, Preisauswirkung und Slippage.
- Uniswap: Implement a Swap, Mindest-Ausgabe und maximale Eingabe als Schutzparameter.
- Uniswap Labs: Slippage auf der Weboberfläche, Bedeutung und Grenzen der Toleranz.
- dYdX: Onboarding FAQs, Abschnitte zur Netzwerk- und Orderbucharchitektur.
- dYdX: offizielles v4-Chain-Repository, Orderbuch und Selbstverwahrung als getrennte Architekturmerkmale.
HypaForecast veröffentlicht Bildungsinhalte und betreibt einen Prognosemarkt. Dieser Artikel erklärt Berechnungen und Grenzen; er empfiehlt keine Transaktion und stellt keine Teilnahmeberechtigung fest.
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