Dans ce guide
- Commencer par la question à laquelle le rendement doit répondre
- Placer l’apport entre deux valorisations
- Enchaîner les sous-périodes pour calculer le TWR
- Calculer le taux pondéré par les capitaux avec les flux datés
- Comparer les mêmes périodes avant d’interpréter l’écart
- Isoler la différence avec un cas sans nouvel apport
- Préciser les autres choix de méthode
- Questions fréquentes
- Sources et périmètre
Ajouter de l’argent peut augmenter le solde d’un compte sans produire de gain. Le rendement pondéré par le temps (TWR) sépare les apports et retraits externes de l’évolution du placement. Le rendement pondéré par les capitaux (MWR) tient aussi compte des montants investis et de leurs dates. Les deux chiffres peuvent donc différer pour une même évolution du placement.
Pour les comparer, examinez les flux, les valorisations et les périodes dans leur ensemble. L’exemple suit un compte fictif pendant deux années complètes, puis compare les deux méthodes sur une base annuelle.
Commencer par la question à laquelle le rendement doit répondre
Le rendement pondéré par le temps, ou TWR, enchaîne les rendements de sous-périodes. Valoriser le portefeuille autour d’un flux externe permet de séparer un apport d’un gain, ou un retrait d’une perte. On multiplie ensuite les facteurs de croissance, au lieu d’additionner les rendements en pourcentage.
Le rendement pondéré par les capitaux, ou MWR, tient compte du montant et de la date des flux de l’investisseur. Nous en calculons ici une version précise : le taux de rendement interne annuel, TRI ou IRR en anglais, qui annule la valeur actuelle nette des flux indiqués. Vérifiez la méthode d’un rapport avant de supposer que tout chiffre nommé MWR emploie exactement ce calcul.
L’explication de Commonfund sur TWR et IRR distingue la croissance enchaînée du placement du rendement des montants investis et reçus à des dates données. La comparaison de Dynamic Funds explique aussi comment apports et retraits modifient le résultat présenté à l’investisseur. Aucune mesure n’est universellement meilleure pour toutes les questions.
Placer l’apport entre deux valorisations
Supposons un investissement de 100 USD en T0. Exactement une année complète plus tard, en T1, le placement a gagné 10 % : il vaut 110 USD juste avant un nouvel apport de 100 USD. Immédiatement après, le portefeuille vaut 210 USD.
Pendant la deuxième année complète, le placement perd 10 %. En T2, exactement deux ans après T0, le portefeuille vaut 189 USD. Vous le liquidez alors et recevez l’intégralité des 189 USD. Il ne reste aucun solde dans le portefeuille.
Tous les montants sont des dollars américains fictifs. Nous fixons les mêmes rendements de +10 % et −10 %, quel que soit le montant investi. Il n’y a pas d’autres apports ou retraits, distributions de revenus, frais, impôts, conversions de devises, corrections de l’inflation, effets de transaction ou défauts de paiement. Les valeurs et la liquidation sont des hypothèses pédagogiques, pas un compte réel ni un placement disponible.
| Date | Valeur du portefeuille et moment de valorisation | Flux externe entrant ou sortant du portefeuille | Flux de l’investisseur |
|---|---|---|---|
| T0 : départ | 100 USD après le versement initial | Apport de +100 USD | −100 USD |
| T1 : exactement un an après | 110 USD avant l’apport ; 210 USD immédiatement après | Apport de +100 USD | −100 USD |
| T2 : exactement deux ans après T0 | 189 USD avant liquidation ; 0 USD après le paiement intégral | −189 USD versés à l’investisseur | +189 USD |
Les 100 USD supplémentaires en T1 sont du capital que vous apportez, pas un bénéfice du placement. Séparer les 110 USD avant l’apport des 210 USD après évite de gonfler le rendement de la première année avec ce versement.
Les 189 USD de T2 sont comptés une seule fois comme encaissement final de l’investisseur. Ce n’est pas à la fois un encaissement et un autre montant de 189 USD encore détenu dans le portefeuille.
Enchaîner les sous-périodes pour calculer le TWR
Pour la première année, utilisez la valeur avant le nouvel apport :
Rendement de la première année = 110 USD ÷ 100 USD − 1 = 10 %.
Pour la deuxième année, partez de la valeur après cet apport :
Rendement de la deuxième année = 189 USD ÷ 210 USD − 1 = −10 %.
Le facteur de croissance pondéré par le temps sur deux ans vaut 1,10 × 0,90 = 0,99. En soustrayant 1, on obtient le TWR cumulé :
TWR cumulé sur deux ans = 0,99 − 1 = −1 %.
Les +10 % et −10 % ne s’annulent pas : ils s’appliquent successivement à des montants de départ différents. Le calcul ne traite pas non plus l’apport de 100 USD comme un rendement.
Pour comparer avec un taux annuel, cherchez le facteur annuel positif constant dont le carré vaut 0,99 :
TWR annuel équivalent = √0,99 − 1 ≈ −0,501256 %.
C’est le taux annuel composé équivalent de ce parcours sur deux ans, pas le rendement observé de l’une des années. Le guide sur le rendement annualisé et cumulé (en anglais) explique séparément cette conversion de période.
Calculer le taux pondéré par les capitaux avec les flux datés
Utilisons maintenant les paiements de l’investisseur, pas seulement les rendements des sous-périodes. Il verse 100 USD en T0, puis 100 USD exactement un an plus tard, et reçoit 189 USD à la fin de la deuxième année complète.
Notons r le TRI annuel exprimé en proportion. Son facteur annuel est x = 1 + r et nous imposons x > 0. Avec les signes de la chronologie, l’équation de valeur actuelle est :
−100 − 100 ÷ (1 + r) + 189 ÷ (1 + r)² = 0.
Le premier versement est en T0 et n’est donc pas actualisé. Le deuxième se situe à un an et l’encaissement final à deux ans. Chaque terme représente un montant en USD actualisé à T0.
En remplaçant par x et en réorganisant :
100x² + 100x − 189 = 0, avec x > 0.
La solution admissible est x = (√214 − 5) ÷ 10 ≈ 0,962873884. Soustrayez 1 pour retrouver le taux :
r = (√214 − 15) ÷ 10 ≈ −0,037126116, soit −3,712612 % par an.
Un facteur inférieur à 1 peut représenter un rendement négatif valide. L’autre solution algébrique a x < 0 et sort du domaine des facteurs positifs retenu ici ; elle n’est pas écartée simplement parce que le rendement est négatif.
Insérer le facteur admissible non arrondi dans −100 − 100 ÷ x + 189 ÷ x² donne zéro. Les facteurs et pourcentages affichés sont arrondis ; ces décimales abrégées peuvent laisser un petit écart d’arrondi lorsqu’on les remplace dans l’équation.
Comparer les mêmes périodes avant d’interpréter l’écart
Le compte avait davantage de capitaux investis pendant la deuxième année, à laquelle nous avons attribué une perte. Le résultat pondéré par les capitaux reflète ce montant et cette date ; le TWR enchaîne les deux rendements fixés. Aucun des deux ne mesure à lui seul le talent du gérant ni ne prouve qu’un choix de calendrier était bon ou mauvais.
| Mesure | Période ou base | Calcul | Résultat |
|---|---|---|---|
| TWR cumulé | Parcours complet sur deux ans | 1,10 × 0,90 − 1 | −1 % |
| TWR annuel équivalent | Taux annuel constant équivalent du parcours sur deux ans | √0,99 − 1 | Environ −0,501256 % par an |
| TRI annuel pondéré par les capitaux | Versements datés et encaissement final de l’investisseur sur deux ans | (√214 − 15) ÷ 10 | Environ −3,712612 % par an |
| Résultat net en espèces | Total reçu moins total versé | 189 USD − 100 USD − 100 USD | −11 USD ; un montant, pas un rendement annuel |
Comparer directement les −1 % cumulés aux −3,712612 % annuels mélangerait les périodes. Sur une même base annuelle, on compare environ −0,501256 % de TWR à −3,712612 % de TRI.
La perte de 11 USD est une autre description utile, mais la diviser par les 200 USD versés ne résout pas l’équation du TRI annuel. Ce raccourci ignore que le deuxième apport de 100 USD n’a été investi que pendant une des deux années.
Isoler la différence avec un cas sans nouvel apport
Prenons un cas témoin séparé, avec les mêmes rendements fixés mais sans apport supplémentaire en T1. Le portefeuille suit 100 USD → 110 USD → 99 USD sur les mêmes deux années complètes et l’investisseur reçoit 99 USD en T2.
Le TWR cumulé reste de −1 %. Le TRI annuel vérifie −100 + 99 ÷ x² = 0 avec x > 0, donc x = √0,99. Le TRI annuel égale ainsi le TWR annuel équivalent, environ −0,501256 %. Le taux cumulé sur deux ans reste un autre chiffre.
Cette comparaison montre l’effet de l’apport supplémentaire dans le parcours choisi. Elle ne démontre pas qu’une méthode donne toujours un taux supérieur, que les flux réels n’influencent pas les décisions ou que l’investisseur aurait pu prévoir l’année de perte.
Préciser les autres choix de méthode
Les flux externes sont les versements de l’investisseur vers le compte ou les retraits du compte. Les revenus du placement, les variations de valeur et les transactions internes sont d’autres éléments. Le TWR ne les fait pas disparaître. Ni TWR ni MWR ne précisent par leur seul nom les frais ou impôts déduits.
Les rapports réels exigent des dates de valorisation, un traitement des revenus et frais et des périodes cohérents. Un rendement corrigé de l’inflation répond à une autre question ; le guide sur le rendement nominal et réel (en anglais) distingue croissance monétaire et pouvoir d’achat.
Cet exemple fixe des intervalles d’une année complète et un paiement final intégral. Il ne calcule pas les méthodes à dates irrégulières, les ajustements approximatifs de flux, les valorisations incertaines ni les calendriers quelconques pouvant avoir différentes solutions.
L’aperçu public des GIPS du CFA Institute apporte du contexte sur la présentation des performances et les politiques de flux externes. Un calcul de TWR ou de TRI ne démontre pas la conformité à l’ensemble des normes. Les explications des sources sur les types de fonds et les pratiques de présentation ne sont pas des règles universelles pour tous les comptes.
Questions fréquentes
Un apport compte-t-il comme un gain ?
Non. Ici, le portefeuille vaut 110 USD avant l’arrivée des 100 USD supplémentaires, puis 210 USD après. L’apport modifie le capital investi. Le rendement de la première année reste 110 USD ÷ 100 USD − 1 = 10 %.
Le TWR ignore-t-il les dividendes et frais ?
Non. Séparer les apports et retraits externes ne signifie pas exclure tous les revenus ou coûts. Vérifiez les conventions du rapport sur les revenus, le réinvestissement et les chiffres bruts ou nets. Cet exemple exclut distributions, frais et impôts pour isoler l’apport externe.
Le TWR est-il toujours supérieur au MWR ?
Il n’existe pas de classement fixe. Leur relation dépend de l’évolution du placement ainsi que du montant et de la date des flux. Comparez des périodes et choix de mesure équivalents, sans considérer automatiquement le pourcentage le plus élevé comme le plus juste.
TWR et MWR peuvent-ils coïncider ?
Oui. Dans le cas sans apport supplémentaire, 100 USD deviennent 99 USD en deux années complètes. Le TRI annuel et le TWR annuel équivalent valent tous deux √0,99 − 1, environ −0,501256 %. L’accord porte sur la base annuelle, pas sur les −1 % cumulés.
Un TRI annuel est-il une prévision ou un rendement garanti ?
Non. Le taux résume les flux spécifiés avec la convention temporelle choisie. Il ne promet pas le même résultat l’an prochain, ne prouve pas le talent du gérant et ne constitue pas une offre de placement. Un rapport réel doit identifier sa méthode et ses données.
Explorer HypaForecast
Consultez les questions des marchés ou les pages BTC de 5 et 15 minutes. Ces liens généraux de navigation sont distincts du compte fictif de ce guide.
Sources et périmètre
- Commonfund : Time-Weighted Return vs. Internal Rate of Return. Explication pratique de la croissance enchaînée et du TRI des flux datés. La date de publication n’a pas été établie ; son cas numérique arrondi et sa formule convertie en texte ne sont pas utilisés ici.
- Dynamic Funds : Time-weighted vs. money-weighted returns. Document pédagogique d’un émetteur canadien sur l’effet des flux de l’investisseur. Son exemple historique, ses recommandations et restrictions générales de comparaison ne sont pas adoptés comme règles universelles.
- CFA Institute : Overview of the Global Investment Performance Standards. Aperçu public des dispositions de l’édition 2020, pas une lecture de la norme complète et de toutes les orientations ultérieures, ni une évaluation de conformité.
Les extraits conservés des sources ont été lus le 21 octobre 2026. Cette date de lecture est distincte des dates de publication et ne détermine pas l’heure exacte d’obtention des sources. La mise en page des PDF et leurs images de formules n’ont pas été inspectées. Les montants en USD, les deux ans et les rendements fixés sont des données pédagogiques fictives originales, avec les exclusions indiquées ; ils ne décrivent ni résultats actuels d’un compte ni performances futures.
HypaForecast publie des guides pédagogiques et exploite un marché de prédiction. Cette explication ne démontre ni compte d’investissement HypaForecast, ni rendement proposé, ni performances futures, ni votre éligibilité à utiliser un service.
Partager ce guide