Tracking Error กับ Tracking Difference ต่างกันอย่างไร? อ่านส่วนต่างผลตอบแทนให้ตรงคำถาม

Tracking Difference ดูผลตอบแทนสะสมที่ต่างจากดัชนี ส่วน Tracking Error ดูความผันผวนของส่วนต่างผลตอบแทนระหว่างทาง จึงเป็นไปได้ที่ปลายทางเท่ากัน แต่ระหว่างทางไม่เหมือนกัน

คู่มือ
ในบทความนี้
  1. เริ่มจากส่วนต่างปลายงวด หรือความแกว่งระหว่างงวด
  2. จับคู่ผลตอบแทนให้เป็นข้อมูลชนิดเดียวกัน
  3. ดูเส้นทางสมมติสามเดือนก่อนดูผลปลายงวด
  4. คำนวณผลตอบแทนสะสมแยกกัน แล้วจึงหาผลต่าง
  5. วัดการกระจายของส่วนต่างด้วยสูตรที่ระบุชัด
  6. อ่านความถี่และการปรับรายปีในเอกสารไทย
  7. ตัวเลขเหล่านี้ตอบอะไรไม่ได้บ้าง
  8. คำถามที่พบบ่อย
  9. อ่านต่อ
  10. แหล่งข้อมูลและขอบเขต

เริ่มจากส่วนต่างปลายงวด หรือความแกว่งระหว่างงวด

Tracking Difference หรือ TD ในบทความนี้คือผลตอบแทนสะสมของกองทุนลบผลตอบแทนสะสมของดัชนีอ้างอิง ส่วน Tracking Error หรือ TE วัดความผันผวนของส่วนต่างผลตอบแทนในแต่ละช่วงย่อย ก่อนเทียบตัวเลข ต้องดูด้วยว่าใช้ข้อมูลรายวันหรือรายเดือน คำนวณในช่วงใด และปรับเป็นรายปีแล้วหรือยัง

ตัวอย่างต่อไปนี้ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบตัวอย่างของส่วนต่างรายเดือน โดยไม่ปรับเป็นรายปี จึงไม่ใช่ค่า TE รายปีที่รายงานจากข้อมูลรายวัน และไม่ใช้ตัวเลขต่ำหรือสูงเพื่อตัดสินว่ากองทุนปลอดภัยหรือเหมาะกับผู้ลงทุนคนใด

จับคู่ผลตอบแทนให้เป็นข้อมูลชนิดเดียวกัน

ใช้ผลตอบแทนรวมของกองทุนที่คำนวณจาก NAV เทียบกับผลตอบแทนรวมของดัชนีที่มีฐานตรงกัน ราคาซื้อขายหน่วยลงทุนในตลาดกับ NAV ไม่ใช่ค่าเดียวกัน ต้องระบุชนิดหน่วยลงทุน สกุลเงิน วันและเวลาประเมินมูลค่า การจ่ายและนำเงินปันผลกลับไปลงทุน ตลอดจนฐานภาษี ค่าใช้จ่าย และการป้องกันความเสี่ยงอัตราแลกเปลี่ยนให้ชัดเจน

เอกสารอธิบายของ Mackenzie ใช้ทิศทาง “ผลตอบแทนกองทุนลบผลตอบแทนดัชนี” และอธิบาย tracking error จากส่วนต่างรายวันที่ปรับเป็นรายปี บทความนี้คงทิศทางเครื่องหมายดังกล่าว แต่แยกวิธีคำนวณตัวอย่างรายเดือนออกจากวิธีรายงานของผู้จัดทำเอกสาร [1]

ดูเส้นทางสมมติสามเดือนก่อนดูผลปลายงวด

สมมติกองทุนและดัชนีผลตอบแทนรวมในสกุล USD แล้วกำหนดค่าฐานเริ่มต้นเท่ากับ 100 ทั้งคู่ เส้นทางกองทุนคือ 100 → 101 → 100 → 100 ส่วนดัชนีคงอยู่ที่ 100 ทุกจุด M0–M3 เป็นสิ้นเดือนสมมติสี่ครั้งที่มีเวลาประเมินตรงกัน จึงมีผลตอบแทนรายเดือนสามช่วง ตัวเลขฐานนี้ไม่มีหน่วย ไม่ใช่ราคา เงินดอลลาร์ หรือกระแสเงินสดที่ผู้ลงทุนได้รับ

ตัวอย่างกำหนดให้ไม่มีเงินลงทุนเข้าหรือออก การซื้อขายของผู้ลงทุน หรือเงินจ่ายปลายงวด และให้ผลจากเงินปันผล ค่าธรรมเนียม ภาษี อัตราแลกเปลี่ยน การป้องกันความเสี่ยงและรายการปรับอื่นเป็นศูนย์ จึงไม่ใช่ข้อมูลผลดำเนินงานของกองทุนจริง คำนวณผลตอบแทนแต่ละช่วงจากค่าปลายช่วงหารค่าเริ่มช่วงแล้วลบหนึ่ง

ตาราง1　สามช่วงรายเดือนสมมติ ส่วนต่างคือผลตอบแทนกองทุนลบดัชนี หน่วยของส่วนต่างเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่มูลค่าเงิน
ช่วงค่าฐานกองทุนผลตอบแทนรวมกองทุนผลตอบแทนรวมดัชนีส่วนต่าง
M0 → M1100 → 101+1%0%+1 จุดเปอร์เซ็นต์
M1 → M2101 → 100−100/101% ≈ −0.990099%0%−100/101 ≈ −0.990099 จุดเปอร์เซ็นต์
M2 → M3100 → 1000%0%0 จุดเปอร์เซ็นต์

เดือนที่สองให้ผลตอบแทน 100/101 − 1 = −1/101 ในรูปสัดส่วน หรือประมาณ −0.990099% ไม่ใช่ −1% เพราะคำนวณการลดลงจาก 101 ไม่ใช่จาก 100 ใช้เศษส่วนเต็มในการคำนวณ แล้วค่อยปัดทศนิยมที่แสดง

คำนวณผลตอบแทนสะสมแยกกัน แล้วจึงหาผลต่าง

ผลตอบแทนสะสมกองทุน = (101/100) × (100/101) × 1 − 1 = 0% ส่วนดัชนี = 1 × 1 × 1 − 1 = 0% ดังนั้น TD ตลอด M0–M3 เท่ากับ 0% − 0% = 0 จุดเปอร์เซ็นต์ ทั้งสองเส้นทางกลับมาที่ค่าฐานเริ่มต้น

แต่ผลรวมส่วนต่างรายเดือนคือ 1 − 100/101 + 0 = 1/101 จุดเปอร์เซ็นต์ และค่าเฉลี่ยคือ 1/303 หรือประมาณ +0.003300 จุดเปอร์เซ็นต์ ผลรวมและค่าเฉลี่ยนี้ไม่ใช่ TD สะสม ต้องทบผลตอบแทนของแต่ละเส้นทางแยกกันก่อนนำมาลบกัน

วัดการกระจายของส่วนต่างด้วยสูตรที่ระบุชัด

เขียนส่วนต่างในรูปสัดส่วนเป็น a₁ = 1/100, a₂ = −1/101 และ a₃ = 0 ค่าเฉลี่ย ā เท่ากับ 1/30300 ตัวอย่างนี้เลือกส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแบบตัวอย่าง มีจำนวนข้อมูล n = 3 และใช้ตัวหาร n − 1 = 2

s = √{[(a₁ − ā)² + (a₂ − ā)² + (a₃ − ā)²] ÷ 2} ความแปรปรวนที่ได้เท่ากับ 30301/306030000 ในหน่วยสัดส่วนยกกำลังสอง ถอดรากแล้วคูณ 100 เพื่อแสดงเป็นจุดเปอร์เซ็นต์ จะได้ √(30301/30603) ≈ 0.995054 จุดเปอร์เซ็นต์

นี่คือการกระจายของส่วนต่างรายเดือนจากข้อมูลสามช่วง ไม่ได้ปรับเป็นรายปี ตัวหาร n − 1 เป็นวิธีที่กำหนดไว้สำหรับตัวอย่าง ไม่ใช่ข้อสรุปว่าผู้จัดทำข้อมูลทุกรายใช้สูตรเดียวกัน เนื่องจากดัชนีในตัวอย่างไม่เปลี่ยนเลย ส่วนต่างจึงเท่ากับผลตอบแทนกองทุนในแต่ละเดือนโดยบังเอิญ หากดัชนีเปลี่ยน ต้องหาส่วนต่างทั้งสองชุดก่อน

ตาราง2　ห้าคำตอบจากช่วง M0–M3 เดียวกัน ผลตอบแทนใช้เปอร์เซ็นต์ ส่วนต่างและการกระจายใช้จุดเปอร์เซ็นต์ ค่า SD ไม่ได้ปรับเป็นรายปี
ตัววัดฐานคำนวณผลและหน่วย
ผลตอบแทนรวมสะสมกองทุน(101/100) × (100/101) × 1 − 10%
ผลตอบแทนรวมสะสมดัชนี1 × 1 × 1 − 10%
TD ตลอดช่วงผลตอบแทนสะสมกองทุนลบดัชนี0 จุดเปอร์เซ็นต์
ค่าเฉลี่ยส่วนต่างรายเดือน(1 − 100/101 + 0) ÷ 31/303 ≈ +0.003300 จุดเปอร์เซ็นต์
SD แบบตัวอย่างของส่วนต่างรายเดือนหักค่าเฉลี่ยก่อนยกกำลังสอง แล้วหาร n − 1 = 2√(30301/30603) ≈ 0.995054 จุดเปอร์เซ็นต์ ไม่ปรับเป็นรายปี

อ่านความถี่และการปรับรายปีในเอกสารไทย

ภาคผนวกข้อ ฉ หน้า21 ของประกาศ AIMC ที่ สจก.ร. 1/2566 ระบุ TD เป็นผลตอบแทนสะสมกองทุนลบผลตอบแทนสะสมดัชนี และระบุ TE เป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของส่วนต่างผลตอบแทนช่วงย่อย โดยหักค่าเฉลี่ยและใช้ตัวหาร n − 1 จึงไม่ควรอ่านคำอธิบายเรื่องค่าเฉลี่ยแทนสูตร TD สะสม [2]

ข้อ17(3) หน้า9 ของเอกสารเดียวกันกล่าวถึงการเปิดเผย TD/TE ย้อนหลังหนึ่งปีของกองทุนที่บริหารเชิงรับ โดยใช้ข้อมูลรายวันและแสดงเป็นรายปี ส่วนสูตรหน้า21 แสดง Annualized Tracking Error = Tracking Error × √252 สำหรับฐานรายวันดังกล่าว อย่านำ SD รายเดือน 0.995054 จุดเปอร์เซ็นต์ในตัวอย่างนี้ไปคูณ √252 เพราะเป็นคนละความถี่

อ้างอิงสูตรจากประกาศฉบับที่ระบุ ไม่ใช่การรับรองว่าเอกสารกองทุนทุกประเภทหรือทุกฉบับใช้วิธีเดียวกัน ต้องตรวจชื่อเอกสาร ช่วงข้อมูล ความถี่ วิธีคำนวณ และสถานะรายปีของตัวเลขที่กำลังอ่าน ไม่ใช้ร่างปรึกษาหารือหรือวิธีของกองทุนส่วนบุคคลแทนวิธีของกองทุนรวมโดยอัตโนมัติ

ตัวเลขเหล่านี้ตอบอะไรไม่ได้บ้าง

TD ติดลบภายใต้ทิศทางกองทุนลบดัชนี หมายถึงผลตอบแทนกองทุนต่ำกว่าดัชนีในช่วงและฐานเดียวกัน ไม่ได้แปลว่ากองทุนขาดทุนเสมอไป ส่วน SD ไม่ติดลบ แต่ค่าต่ำไม่ใช่หลักประกันความปลอดภัย ขอบเขตขาดทุนสูงสุด หรือช่วงส่วนต่างที่จะเกิดในอนาคต

ตัวอย่างกองทุนสมมติเพียงหนึ่งกองไม่ได้จัดอันดับกองทุน ไม่อธิบายสาเหตุของส่วนต่างจริง และไม่เป็นคำแนะนำซื้อขาย การใช้ผลตอบแทนเพื่อประกอบคำถามคาดการณ์ยังต้องระบุชุดข้อมูลและวิธีวัดให้ชัด ตัวเลขผลตอบแทนหรือ TE ไม่ใช่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

คำถามที่พบบ่อย

TD เป็นศูนย์ แต่ TE มากกว่าศูนย์ได้หรือไม่?

ได้ ในตัวอย่างนี้ค่าฐานเริ่มและสิ้นสุดเท่ากับ100 จึงมี TD สะสม0 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ส่วนต่างรายเดือนคือ +1, −100/101 และ0 จุดเปอร์เซ็นต์ ค่า SD แบบตัวอย่างที่ไม่ปรับเป็นรายปีจึงประมาณ0.995054 จุดเปอร์เซ็นต์

TD ติดลบแปลว่ากองทุนขาดทุนหรือไม่?

ไม่เสมอไป หมายถึงกองทุนให้ผลตอบแทนต่ำกว่าดัชนีเมื่อใช้ทิศทางกองทุนลบดัชนี ผลตอบแทนของกองทุนเองยังอาจเป็นบวกได้ เครื่องหมายนี้ไม่ใช่คำทำนายของงวดถัดไป

Tracking Error คือส่วนลดราคาตลาดจาก NAV หรือไม่?

ไม่ใช่ ส่วนลดเทียบราคาตลาดกับ NAV ณ เวลาที่กำหนด ส่วน tracking error เกี่ยวกับความผันผวนของผลตอบแทนกองทุนลบดัชนี อ่านเรื่องราคาตลาดและ NAV แยกได้ในคำอธิบายส่วนต่างราคาซื้อขาย ETF กับ NAV

SD ในตัวอย่างเป็น TE รายปีของไทยแล้วหรือยัง?

ยังไม่ใช่ ตัวอย่างใช้ข้อมูลรายเดือนสามช่วง ตัวหาร n − 1 และไม่ปรับเป็นรายปี ขณะที่สูตรรายวันที่อ้างจาก AIMC ใช้ √252 เมื่อนำ TE รายวันไปแสดงเป็นรายปี ต้องให้ความถี่และวิธีตรงกันก่อนเทียบตัวเลข

ทำไมไม่เฉลี่ยส่วนต่างรายเดือนให้เป็น TD สะสม?

เพราะผลตอบแทนแต่ละเส้นทางทบกัน ต้องคำนวณผลตอบแทนสะสมกองทุนและดัชนีแยกกันก่อนลบกัน ที่นี่ TD สะสมเป็น0 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่ค่าเฉลี่ยรายเดือนเป็น1/303 จุดเปอร์เซ็นต์ ทั้งสองเป็นคนละตัววัด

แหล่งข้อมูลและขอบเขต

  1. Mackenzie Investments: Excess return and tracking error อธิบายส่วนต่างผลตอบแทนรวมจาก NAV และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของส่วนต่างผลตอบแทนรายวันที่ปรับเป็นรายปี อ้างอิงข้อความที่อ่านเมื่อ21 ตุลาคม2026 ไม่ทราบวันเผยแพร่เอกสารจากหลักฐานที่เก็บไว้
  2. ประกาศสมาคมบริษัทจัดการลงทุน ที่ สจก.ร. 1/2566 เรื่องมาตรฐานการวัดและนำเสนอผลการดำเนินงานของกองทุนรวม หน้า9 ข้อ17(3) และภาคผนวกหน้า21 อ้างอิงไฟล์ภาษาไทยที่ได้มาเมื่อ29 ตุลาคม2026 ไม่ใช้ปีในที่อยู่ไฟล์เป็นวันประกาศ

เส้นทางสามเดือนและวิธี SD ในตัวอย่างเป็นสมมติฐานเพื่ออธิบาย ไม่ใช่ผลกองทุนจริงหรือการทำซ้ำตัวอย่างตัวเลขของ AIMC ไม่ยืนยันผลดำเนินงานล่าสุดหรือสิทธิ์ใช้บริการซื้อขายใด