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本質的価値と時間的価値は、オプション価格の内訳です
本質的価値は、原資産価格と権利行使価格の差から求める部分です。時間的価値は、オプションの価格であるプレミアムから本質的価値を引いた残りを指します。どちらも価格の構成要素であり、購入代金を差し引いた利益ではありません。
この記事の架空のコールでは、原資産価格120、権利行使価格100、プレミアム25とすると、本質的価値は20、時間的価値は5です。まず「25 = 20 + 5」という価格の内訳と、「20 − 25 = −5」という購入代金との比較を分けて考えましょう。
株価・権利行使価格・プレミアムを分ける
株価にあたるのが原資産価格S、契約で決められた売買価格が権利行使価格K、オプション自体の価格がプレミアムPです。SとKの大小関係だけを見て、オプションを買った人が利益を得ているとは判断できません。
コールはSがKを上回るとイン・ザ・マネー、プットはSがKを下回るとイン・ザ・マネーです。Options Industry Council（OIC）は、プレミアムの本質的価値・時間的価値への分解と、このコール・プットの違いを説明しています。[1]
本質的価値は「本源的価値」「真正価値」とも呼ばれます。JPXの教材にもこれらの呼び方が掲載されています。この記事では本質的価値に統一し、時間価値は時間的価値と表記します。[3]
以下は、満期前のアメリカン型株式オプションを想定した、互いに独立した架空の例です。金額はすべて同じ架空通貨で、原資産1単位あたりを表します。円やドルの実際の相場ではなく、契約乗数も仮定していません。
コールとプットでは、引き算の向きが逆になります
本質的価値をI、時間的価値をTと置きます。ここでTは金額であり、残り日数ではありません。maxは、括弧内の二つの数のうち大きい方を選ぶという意味です。
- コールの本質的価値：I = max(S − K, 0)
- プットの本質的価値：I = max(K − S, 0)
- 時間的価値：T = P − I
差がマイナスなら、本質的価値は0とします。ただし、この0は支払ったプレミアムを取り戻せるという意味ではありません。
| オプション | S | K | P | 本質的価値I | 時間的価値T |
|---|---|---|---|---|---|
| イン・ザ・マネーのコール | 120 | 100 | 25 | max(120 − 100, 0) = 20 | 25 − 20 = 5 |
| イン・ザ・マネーのプット | 80 | 100 | 25 | max(100 − 80, 0) = 20 | 25 − 20 = 5 |
| アウト・オブ・ザ・マネーのコール | 90 | 100 | 3 | max(90 − 100, 0) = 0 | 3 − 0 = 3 |
最初の2例は、SとKの大小関係が逆でも同じ内訳になります。3例目は本質的価値が0ですが、プレミアムまで0になるわけではありません。設定したプレミアム3の全額が時間的価値です。
本質的価値が20あっても、利益が20とは限りません
イン・ザ・マネーは、原資産価格と権利行使価格の関係を示す言葉です。オプションの購入代金は含まれていません。
最初のコールまたはプットを原資産1単位あたり25で買ったと仮定すると、本質的価値20からその支払額を引いた結果は20 − 25 = −5です。費用を考慮する前でも、20の利益という計算にはなりません。ただし、これは二つの金額を比べただけで、実際に取引が完了したことや、現在の実現損益を示すものではありません。
時間的価値の5も、別途受け取れる現金ではありません。将来の利益の保証でも、確率で重み付けした期待収益でもありません。実際の純損益を求めるには、購入・売却などの取引内容、契約条件、約定価格、適用される費用を確認する必要があります。
単位や費用をそろえる考え方は、リスクリワード比の解説でも扱っています。
権利行使できることと、オプションを売ることは別です
この例のアメリカン型は、満期時だけでなく満期前にも権利行使できる方式です。対してヨーロピアン型は満期時に権利行使する方式です。呼び方だけで自分の契約の条件を決めつけず、対象商品の仕様を確認してください。[2]
株式オプションの権利行使は、契約に基づいて原資産を買う・売る権利を使うことです。保有するオプション自体を売却して手仕舞う取引とは区別します。OICも、反対売買による決済と権利行使を別に説明しています。[2]
したがって、本質的価値20を計算しただけでは、オプションをいくらで売れるかは分かりません。この例は権利行使や売却の推奨ではなく、いつ行使すべきかを判断する計算でもありません。
時間的価値は、残り日数だけでは決まりません
プレミアムに影響する要素として、OICは原資産価格、権利行使価格、満期までの時間、インプライド・ボラティリティ、配当、金利を挙げています。時間的価値も、これらの変化と切り離して読むことはできません。[1]
他の関連条件を固定すれば、一般に満期が近づくにつれて時間的価値は減少します。しかし、実際には時間が経つ間に株価やインプライド・ボラティリティなども動きます。観測するたびにプレミアムが下がるという保証ではありません。
表の3行も、同じオプションの時間経過を追ったものではありません。減価の速度、適正価格、翌日の相場を推定しておらず、完全なオプション価格モデルでもありません。
今回の時間的価値が正なのは、設定した数値による結果です。すべての権利行使方式や商品で、P − Iが必ず正または0になるという一般則には広げません。契約全体の金額を求める場合も、実際の契約乗数や受渡条件が必要です。表の値を一律に100倍しないでください。
また、この例には確率分布を設定していません。残りのプレミアムから勝率や期待利益を読み取ることはできません。期待値と確率の違いも、価格の内訳とは別の話です。
よくある質問
本質的価値と本源的価値は違うものですか？
オプションの価格構成を説明する文脈では、同じintrinsic valueを指す呼び方として使われます。JPXの教材では真正価値の別称として本源的価値・本質的価値を紹介しています。この記事の計算はどの呼び方でも同じです。[3]
アウト・オブ・ザ・マネーなら本質的価値はマイナスですか？
この記事の式では0です。コールの例ならmax(90 − 100, 0) = 0になります。プレミアム3が消えるわけではなく、時間的価値は3 − 0 = 3です。
イン・ザ・マネーなら、買った人は利益が出ていますか？
それだけでは判断できません。購入代金や費用を含んでいないからです。本質的価値20に対して25を支払ったという比較なら、差は費用前で−5です。実現損益を求めるには実際の取引内容が必要です。
満期前なら、どのオプションでも権利行使できますか？
いいえ。この記事は満期前にも権利行使できるアメリカン型を例にしています。ヨーロピアン型など、別の方式へそのまま当てはめることはできません。また、権利行使とオプション自体の売却は別です。
時間的価値は毎日必ず減りますか？
他の条件を固定したときの時間の影響と、実際の市場価格の動きは分けてください。時間が経つ間に原資産価格やインプライド・ボラティリティも変わるため、実際の価格が毎回下がるとは限りません。
表の金額は1契約分ですか？
いいえ。原資産1単位あたりです。1契約分へ換算するには、その契約の乗数や受渡条件を確認する必要があります。特定の通貨や100倍の乗数は仮定していません。
計算の前に、何を求めるかを決めましょう
価格の内訳を知りたいならS・K・Pをそろえ、本質的価値を計算してからPとの差を取ります。損益を知りたいなら、支払額だけでなく実際の取引と費用まで確認します。この二つを混同しないことが、例を読み解く出発点です。
出典と説明の範囲
- OIC: Options Pricing — intrinsic and time-value components and the factors influencing premium.
- OIC: Options Overview for Investors — American-style rights, premium components, quote units and varying contract terms; the document carries a 2024 copyright.
- JPX「かぶオプ 取引のコツ20か条」6頁（PDFの8ページ目）：本質的価値・本源的価値・真正価値の用語
数値は満期前のアメリカン型株式オプションを使った架空の計算です。価格の構成を説明するもので、実際の相場、投資推奨、権利行使の手順、すべての商品の価格下限を示すものではありません。
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