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추적차이(tracking difference)는 일정 기간의 펀드 수익률과 벤치마크 수익률 사이의 차이입니다. 추적오차(tracking error)는 각 관측 기간의 수익률 차이가 얼마나 흩어져 있는지, 즉 산포를 나타냅니다. 최종 수익률이 같아도 그때까지의 경로는 다를 수 있습니다. 한국어 자료에서 ‘추적오차’라는 말이 쓰였다고 해서 모두 같은 산식을 뜻하는 것은 아니므로 정의를 확인해야 합니다.
가상의 펀드와 벤치마크를 3개월 동안 비교해 보겠습니다. 누적 수익률 차이는 0이지만 월별 차이의 표본표준편차는 양수입니다. 여기서는 연율화하지 않고 계산 방식을 명시합니다.
비교할 두 수익률 계열부터 맞추기
이 비교에는 펀드의 NAV(순자산가치) 기준 총수익률과 조건을 맞춘 벤치마크 총수익률을 사용합니다. NAV 기준 수익률과 거래소 시장가격 기준 수익률은 다른 측정값입니다. 설명 없이 서로 대체하면 안 됩니다.
Mackenzie Investments의 초과수익률과 추적오차 설명은 추적차이를 ‘펀드 NAV 총수익률 − 지수 총수익률’로 정의합니다. 이 글에서도 펀드에서 지수를 빼는 방향을 유지합니다. 해당 자료의 추적오차는 일별 수익률 차이를 연율화하지만, 아래 예시는 월별 표본을 사용하며 연율화하지 않습니다.
실제 수치를 비교하기 전에 펀드 클래스와 벤치마크 버전을 확인하세요. 통화, 평가 시각, 관측일, 분배금과 재투자 처리, 환헤지 조건을 맞춰야 합니다. 펀드의 비용 반영 기준과 지수의 세금 및 세전·세후 기준도 확인해야 합니다. 이름이 비슷해도 총수익지수와 가격지수는 같은 수익률 계열이 아닙니다.
이 예시는 실제 펀드 실적을 계산하지 않고 위 조건들을 고정합니다. 어떤 비용이나 운용 판단이 차이를 만들었는지 설명하는 예시는 아닙니다.
같은 3개월의 움직임 살펴보기
가상의 달러 표시 펀드 클래스와 달러 표시 총수익 벤치마크를 가정합니다. M0의 총수익 지수값을 각각 100으로 정규화합니다. 펀드는 100 → 101 → 100 → 100으로 움직이고, 벤치마크는 모든 관측 시점에서 100을 유지합니다.
이 지수값은 수익률 경로를 나타내는 무차원 기준값입니다. 달러 금액이나 시장가격, 투자자의 실제 현금흐름 내역이 아닙니다. M0, M1, M2, M3는 연속된 가상의 네 월말이며 펀드와 벤치마크의 평가 시각은 같습니다. 따라서 서로 겹치지 않는 월별 수익률 관측값 3개를 얻습니다.
이 예시에는 투자자의 외부 입출금, 시장 매수·매도, 기말 현금 지급이 없습니다. 분배금, 수수료, 세금, 환율·헤지 변화와 기타 조정은 모두 0으로 둡니다. 제시한 지수값이 예시 전체를 나타내며 실제 펀드나 지수의 관측 자료는 아닙니다.
각 월의 수익률은 ‘월말 지수값 ÷ 월초 지수값 − 1’로 계산합니다. 해당 월의 액티브 수익률은 펀드 수익률에서 벤치마크 수익률을 뺀 값으로 정의합니다. 여기서 ‘액티브’는 수익률 차이를 가리키며 액티브 운용 전략을 뜻하지 않습니다.
| 구간 | 펀드 정규화 지수값: 시작 → 끝 | 펀드 NAV 총수익률 | 벤치마크 총수익률 | 액티브 수익률 차이 |
|---|---|---|---|---|
| M0 → M1 | 100 → 101 | +1% | 0% | +1 pp |
| M1 → M2 | 101 → 100 | −100/101% ≈ −0.990099% | 0% | −100/101 pp ≈ −0.990099 pp |
| M2 → M3 | 100 → 100 | 0% | 0% | 0 pp |
둘째 달 수익률은 비율로 100/101 − 1 = −1/101입니다. 백분율로는 −100/101% ≈ −0.990099%입니다. 하락이 100이 아닌 101에서 시작하므로 −1%가 아닙니다. 계산에는 분수를 유지하고 표시하는 소수만 반올림합니다.
각 경로를 복리로 계산한 뒤 누적 차이 구하기
먼저 M0부터 M3까지 각 계열의 누적 수익률을 구합니다. 각 계열의 월별 성장배수를 곱한 뒤 1을 뺍니다.
펀드 누적 수익률 = (101/100) × (100/101) × 1 − 1 = 0%.
벤치마크 누적 수익률 = 1 × 1 × 1 − 1 = 0%.
이 글의 ‘펀드 − 지수’ 정의에 따르면 전체 기간의 추적차이(TD)는 0% − 0% = 0퍼센트포인트입니다. 두 경로 모두 출발한 지수값으로 돌아왔습니다.
그렇다고 월별 차이가 사라지는 것은 아닙니다. 합계는 1 − 100/101 + 0 = 1/101퍼센트포인트로 0이 아닙니다. 평균은 1/303퍼센트포인트, 약 +0.003300 pp입니다. 합계나 평균은 각 경로를 별도로 복리 계산한 뒤 누적 수익률을 빼는 과정을 대신할 수 없습니다.
수익률을 빼는 계산은 한 계열의 성장배수를 다른 계열의 성장배수로 나누는 계산과도 다릅니다. 공시된 추적 지표를 해석하기 전에 측정 대상과 부호를 확인하세요.
월별 수익률 차이의 산포 구하기
산포를 알아보기 위해 액티브 수익률 3개의 표본표준편차를 계산합니다. 식에는 백분율이 아닌 비율을 사용합니다.
a₁ = 1/100, a₂ = −1/101, a₃ = 0.
산술평균은 비율로 (1/100 − 1/101 + 0) ÷ 3 = 1/30300입니다. 100을 곱해 퍼센트포인트로 나타내면 1/303퍼센트포인트, 약 +0.003300 pp입니다.
이 예시에서는 N = 3, 분모 N − 1 = 2인 표본표준편차를 선택합니다. 산술평균을 ā로 나타내면 다음과 같습니다.
s = √[((a₁ − ā)² + (a₂ − ā)² + (a₃ − ā)²) ÷ (3 − 1)].
각 관측값에서 평균을 뺀 뒤 그 편차를 제곱합니다. 표본분산은 비율의 제곱 단위로 30301/306030000입니다. 제곱근을 취하면 비율 단위의 산포가 되며 100을 곱하면 퍼센트포인트로 바뀝니다.
표본표준편차(퍼센트포인트) = √(30301/30603) ≈ 0.995054 pp.
이는 월별 관측값 3개로 구한 액티브 수익률의 산포이며 연율화하지 않았습니다. N − 1은 이 예시에서 정한 표본 계산 방식이지 모든 운용사의 추정 방법을 뜻하지 않습니다. Mackenzie 자료의 연율화한 일별 추적오차와 다르므로 직접 비교하면 안 됩니다.
이 벤치마크는 매월 변하지 않으므로 액티브 수익률이 우연히 펀드 자체의 월별 수익률과 같습니다. 따라서 여기서는 표본표준편차도 같습니다. 그래도 정의는 다릅니다. 펀드 수익률 변동성은 펀드 자체 수익률을 사용하고, 추적 산포는 펀드와 벤치마크의 수익률 차이를 사용합니다. 벤치마크가 움직인다면 그 차이를 따로 계산해야 합니다.
다섯 결과가 답하는 질문 구분하기
펀드와 벤치마크의 누적 수익률이 같아도 기간 중 액티브 수익률은 변할 수 있습니다. 다음 표는 평균 차이를 누적 TD로 취급하지 않고 각 측정값을 정리합니다.
| 측정값 | 정확한 계산 또는 기준 | 결과와 단위 |
|---|---|---|
| 펀드 누적 NAV 총수익률 | (101/100) × (100/101) × 1 − 1 | 0% |
| 벤치마크 누적 총수익률 | 1 × 1 × 1 − 1 | 0% |
| 전체 기간의 추적차이 | 펀드 누적 수익률 − 벤치마크 누적 수익률 | 0 pp |
| 월별 액티브 수익률의 산술평균 | (1 − 100/101 + 0) ÷ 3, 단위 pp | 1/303 pp ≈ +0.003300 pp |
| 월별 액티브 수익률의 표본표준편차 | 평균 중심의 표본표준편차; N = 3, 분모 N − 1 = 2 | √(30301/30603) pp ≈ 0.995054 pp; 연율화하지 않음 |
표준편차는 음수가 될 수 없지만 펀드에서 지수를 뺀 수익률 차이는 양수·0·음수가 모두 가능합니다. 여기서 TD가 0인 것은 시작점과 끝점이 같다는 뜻입니다. 표본표준편차가 양수인 것은 세 월별 차이에 산포가 있다는 뜻이지 계산 오류가 아닙니다.
실제 비교에서는 수익률 계열의 조건과 함께 관측 빈도, 기간, 추정 방법, 연율화 여부를 확인하세요. 더 짧은 표본이나 다른 관측값은 다른 질문에 답할 수 있습니다. 최종 차이나 추적오차가 작다고 해서 안전성, 최대 손실, 미래의 추적 범위, 더 좋은 투자를 보장하지는 않습니다. 이 단일 펀드 예시는 펀드 순위를 정하거나 차이의 원인을 밝히지 않습니다.
자주 묻는 질문
추적차이가 0인데 추적오차는 양수일 수 있나요?
네. 이 예시에서는 두 경로가 모두 100에서 시작해 100으로 끝나므로 누적 TD는 0 pp입니다. 월별 차이는 +1 pp, −100/101 pp, 0 pp이며, 연율화하지 않은 표본표준편차는 약 0.995054 pp입니다. 최종 수익률 차이와 경로의 산포는 서로 다른 측면을 보여주는 지표입니다.
추적차이가 음수라는 것은 무슨 뜻인가요?
이 글처럼 ‘펀드 − 지수’로 계산하면 같은 기간과 측정 기준에서 펀드 수익률이 벤치마크보다 낮았다는 뜻입니다. 펀드 자체 수익률이 음수였다는 뜻은 아닙니다. 부호만으로 다음 기간을 예측하거나 펀드의 우열을 정할 수 없습니다.
추적오차는 ETF 시장가격과 NAV의 괴리율인가요?
아닙니다. 시장가격과 NAV 사이의 괴리율(할증·할인율)은 특정 시점의 시장가격을 NAV와 비교하는 지표입니다. 반면 여기서 추적오차는 기간별 펀드·벤치마크 수익률 차이의 산포를 말합니다. 이 예시는 정규화한 NAV 총수익 지수값을 사용하며 시장가격, 체결 가능한 호가, 할증·할인율을 계산하지 않습니다.
여기서 계산한 표준편차가 연간 추적오차인가요?
아닙니다. 월별 관측값 3개와 표본 분모 N − 1을 사용하며 연율화하지 않습니다. Mackenzie 자료는 일별 수익률 차이의 연율화 수치를 설명합니다. 실제 공시값을 비교할 때는 숫자만 보지 말고 빈도, 기간, 추정 방법, 수익률 기준과 연율화 방식을 확인하세요.
월별 차이를 합하거나 평균 내면 누적 추적차이가 되지 않나요?
월별 수익률은 각 경로에서 복리로 누적됩니다. 펀드와 벤치마크의 성장배수를 각각 곱한 뒤 전체 기간의 수익률을 빼야 합니다. 여기서 TD는 0 pp이지만 월별 차이의 합은 1/101 pp, 산술평균은 1/303 pp입니다. 합계와 평균도 월별 차이를 설명하는 값이지만 누적 수익률 차이는 아닙니다.
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출처와 설명 범위
Mackenzie Investments: 초과수익률과 추적오차는 NAV 총수익률에서 지수 총수익률을 빼는 정의와 수익률 차이·산포의 구분을 설명합니다. 일별 산포의 연율화와 펀드·지수 계산 방식의 차이도 다룹니다. 운용사의 설명 자료이며 보편적인 보고 기준은 아닙니다.
저장된 설명 본문은 2026년 10월 21일 확인했습니다. 발행일과 원래 자료를 가져온 정확한 시각은 확정되지 않았습니다. 예시의 3개월 경로, 월별 표본 추정 방법, 제외 조건은 교육을 위한 설정이며 운용사의 전체 방법론을 재현하지 않습니다. 현재 펀드 실적, 연율화 수치, 원인 분석, 투자 추천이나 법적 규칙을 제공하는 예시가 아닙니다.
HypaForecast는 교육용 가이드를 발행하고 예측 시장을 운영합니다. 이 가상의 벤치마크 추적 설명은 ETF 제공, 투자 순위, 미래 성과 또는 서비스 이용 자격을 나타내지 않습니다.
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