Dans ce guide
Le drawdown mesure une baisse depuis un sommet atteint sur une trajectoire donnée. Pour exprimer une perte en pourcentage, il faut préciser son point de référence : la baisse depuis la valeur initiale peut différer de celle depuis un sommet ultérieur. Une somme passée de 100 à 120, puis à 96, se situe 4 % sous sa valeur initiale, mais 20 % sous son sommet.
Commencez par la valeur de référence
Ici, le drawdown est une amplitude de baisse exprimée positivement. À l’observation k, V(k) est la valeur actuelle positive et H(k), la plus haute valeur observée jusqu’alors, observation actuelle comprise. Le drawdown proportionnel est D(k) = [H(k) − V(k)] / H(k). Multipliez par 100 pour l’exprimer en pourcentage.
Un rendement négatif calculé depuis le sommet utilise le signe opposé : un drawdown de 20 % correspond à un rendement de −20 % depuis ce sommet. Précisez la convention avant de comparer des chiffres. Un rendement calculé depuis la valeur initiale utilise, lui, cette valeur initiale au dénominateur. Aucun de ces calculs ne dit, à lui seul, quel gain ou quelle perte a effectivement été réalisé.
Le dénominateur compte aussi dans d’autres calculs de pourcentage. Le guide sur la devise de base et la devise de cotation explique pourquoi changer de référence change le pourcentage.
Suivez la trajectoire observée, pas seulement ses extrémités
Les trajectoires suivantes sont fictives et exprimées en unités monétaires (CU). La trajectoire A comporte quatre observations ordonnées : 100, 120, 96 et 108. La trajectoire B en comporte deux : 100 et 96. Aucune ne comprend de dépôts, de retraits, de distributions, de frais, d’impôts, d’emprunts ni de levier. Ces valeurs sont des observations, pas des prix auxquels une sortie peut être exécutée.
| Trajectoire / observation | Valeur (CU) | Plus haut atteint à ce stade (CU) | Rendement depuis le départ | Drawdown actuel | Drawdown maximal observé |
|---|---|---|---|---|---|
| A / 0 | 100 | 100 | 0 % | 0 % | 0 % |
| A / 1 | 120 | 120 | +20 % | 0 % | 0 % |
| A / 2 | 96 | 120 | −4 % | 20 % | 20 % |
| A / 3 | 108 | 120 | +8 % | 10 % | 20 % |
| B / 0 | 100 | 100 | 0 % | 0 % | 0 % |
| B / 1 | 96 | 100 | −4 % | 4 % | 4 % |
Comparez A à 96 et B à 96. Toutes deux ont commencé à 100 : leur rendement depuis le départ est donc de −4 %. A a d’abord atteint 120, d’où un drawdown de (120 − 96) / 120 = 20 %. La plus haute valeur observée de B est 100, d’où (100 − 96) / 100 = 4 %. Leurs valeurs finales sont identiques, mais leurs trajectoires observées diffèrent.
À la dernière observation de A, soit 108, le rendement depuis le départ est de +8 %. Son drawdown actuel est de 10 %, tandis que son drawdown maximal observé reste de 20 % : le plus grand D(k) parmi les observations disponibles. Dépasser la valeur initiale ne signifie pas avoir retrouvé le sommet.
Pourquoi une baisse de 20 % nécessite une hausse de 25 %
Une baisse et la hausse nécessaire pour l’effacer partent de montants différents. De 100 à 80, la baisse est de 20 / 100 = 20 %. Pour revenir de 80 à 100, la hausse nécessaire est de 20 / 80 = 25 %. Le même calcul s’applique au passage de 120 à 96, puis au retour.
| Référence (CU) | Valeur basse (CU) | Baisse depuis la référence | Hausse de la valeur basse à la référence |
|---|---|---|---|
| 100 | 80 | 20 % | 25 % |
| 120 | 96 | 20 % | 25 % |
| 120 | 108 | 10 % | 100/9 % ≈ 11,111111… % |
Pour passer de 108 à 120, la hausse est de 12 / 108 = 1/9 de la valeur basse, soit 100/9 %. Ce sont des objectifs arithmétiques. Ils ne disent pas si une reprise aura lieu, combien de temps elle prendrait ni quel serait le résultat d’une vente réelle.
Ce que les observations ne permettent pas de savoir
Le maximum de ce tableau est le maximum observé parmi les valeurs relevées. Les valeurs intermédiaires sont inconnues. Un autre calendrier d’observation peut révéler un sommet ou un creux différent ; ce tableau n’établit pas le drawdown maximal continu au sein de la période et ne plafonne pas les baisses futures.
Pour un compte réel, il faut aussi traiter explicitement les flux de trésorerie et les coûts. Une variation en pourcentage ne permet pas, à elle seule, de qualifier chaque drawdown de temporaire, de latent ou de réalisé. Pour une sortie réelle, la section sur la sortie anticipée explique pourquoi les modalités d’exécution comptent.
Mesurer une baisse observée est différent de choisir une perte prévue ou la taille d’une position. Consultez la présentation des coûts et des unités dans le guide risque/rendement pour cette autre question. Les exemples présentés ici ne recommandent aucune limite de risque ni aucune taille de transaction.
Questions fréquentes sur le drawdown
Le drawdown est-il la même chose que la perte sur mon montant initial ?
Seulement si les points de référence utilisés sont les mêmes. Lorsque la trajectoire A atteint 96, le rendement depuis les 100 initiaux est de −4 %, tandis que la baisse depuis le sommet observé de 120 est de 20 %.
Puis-je dépasser ma valeur initiale tout en restant sous un sommet ultérieur ?
Oui. La valeur de A de 108 est 8 % au-dessus des 100 initiaux et 10 % sous son sommet observé de 120.
Le drawdown actuel est-il toujours le maximum observé ?
Non. Le drawdown actuel de A revient à 10 % à 108, mais la baisse antérieure de 20 % reste la plus importante de son historique observé.
Pourquoi une baisse de 20 % nécessite-t-elle une hausse de 25 % pour être effacée ?
La baisse utilise la valeur haute au dénominateur ; le retour part de la valeur basse. Vingt unités représentent 20 % de 100 et 25 % de 80.
Le calcul de récupération indique-t-il quand attendre un rebond ?
Non. Il indique la hausse nécessaire pour retrouver une valeur de référence, sans en estimer la probabilité ni le délai. Ce n’est ni une promesse de reprise ni une limite aux pertes futures.
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Sources et périmètre
- Chung-Han Hsieh, On Data-Driven Drawdown Control with Restart Mechanism in Trading, arXiv2303.02613v1 (5 mars 2023), §2.2, définition 2.1. Source utilisée pour la définition du drawdown en pourcentage ; la stratégie de contrôle de l’étude et ses résultats sortent du cadre de cette explication.
Les trajectoires, le tableau et les calculs de récupération sont des exemples fictifs originaux. Ils décrivent uniquement les observations et les hypothèses indiquées.
HypaForecast publie des guides pédagogiques et exploite un marché de prédiction. Ces calculs fictifs n’établissent ni l’existence d’un outil de drawdown HypaForecast, ni une limite de perte, ni une taille de transaction recommandée, ni votre éligibilité à négocier.
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